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Ejemplos cuadrados magicos
enciclopedia oculta… de cuadrados mágicos…
En esta unidad los alumnos desarrollan y utilizan representaciones algebraicas de cuadrados mágicos de 3 por 3 en los que la suma de los tres números de cada fila, columna y diagonal, suman un número constante conocido como Número Mágico. Se plantea a los alumnos una serie de problemas que deben resolver utilizando sus herramientas algebraicas.
Aunque muchos estudiantes pueden tener alguna experiencia con los “Cuadrados Mágicos”, es probable que esas experiencias se hayan limitado al trabajo con la aritmética. En esta unidad, los alumnos comienzan con cuadrados mágicos que implican conjuntos de números sencillos. Una vez que ven cómo funcionan los cuadrados mágicos, pasan rápidamente a representar cuadrados mágicos sencillos de forma algebraica en los que las letras se utilizan como números desconocidos generalizados. Utilizan estos cuadrados mágicos algebraicos simples y los patrones que ven para formar cuadrados mágicos más generales de 3 en 3. Una característica de esta unidad es el uso de estrategias de resolución de problemas: Ensayo y perfeccionamiento, búsqueda de patrones y generalización. Los alumnos completan la Unidad encontrando una regla para calcular el “Número Mágico” de cualquier cuadrado mágico de n por n, donde n es cualquier número natural ≥ 3.
cuadrado mágico 3×3
En este cuadrado mágico se utilizan números del 1 al 9. En una de estas líneas, los números aumentan en 1. La diagonal es 4, 5, 6. Fíjate bien y encuentra en qué línea los números aumentan en (a) 2 (b) 3 También se hacen cuadrados mágicos similares.
En el mismo patrón se pueden formar otros cuadrados mágicos.(i) Los números son 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10, suma = 18(ii) Los números son 3 a 11 y suma = 21(iii) Los números son 4 a 12 y suma = 24(iv) Los números son 6 a 14 y suma = 30(v) Los números son 7 a 15 y suma = 33(vi) Los números son 8 a 16 y suma = 36(vii) Los números son 9 a 17 y suma = 39
En el centro de este cuadrado mágico de 5 por 5 hay un cuadrado de 3 por 3. Dibuja este cuadrado de 3 por 3 en una hoja de papel. Copia el número en cada casilla. ¿Es este cuadrado de 3 por 3 A un cuadrado mágico? ¿Cuál es el total de cada fila y columna? ¿Cuál es el total de las dos diagonales? ¿Aumentan los números en 1 en alguna de las líneas? Colorea esa línea. Utiliza diferentes colores para sombrear las líneas en las que los números aumentan en (a) 2 (b) 3.
Observa que las líneas gruesas dividen el cuadrado en 9 cuadrados más pequeños. Cada cuadrado pequeño tiene 4 números. ¿Qué observas en los 4 números de cada uno de estos cuadrados pequeños? Suma los 4 números de cada uno de los 9 cuadrados. Escribe tu respuesta en un cuadrado de 3 por 3. Los dos primeros cuadrados tienen b
cuadrados mágicos ks2
En matemáticas recreativas, una matriz cuadrada de números, normalmente enteros positivos, se llama cuadrado mágico si las sumas de los números de cada fila, cada columna y ambas diagonales principales son iguales[1][2] El orden del cuadrado mágico es el número de enteros a lo largo de un lado (n), y la suma constante se llama constante mágica. Si la matriz incluye sólo los enteros positivos
Los cuadrados mágicos que incluyen entradas repetidas no entran en esta definición y se denominan triviales. Algunos ejemplos conocidos, como el cuadrado mágico de la Sagrada Familia y el cuadrado de Parker, son triviales en este sentido. Cuando todas las filas y columnas, pero no ambas diagonales, suman la constante mágica, tenemos cuadrados semimágicos (a veces llamados cuadrados ortomágicos).
Los cuadrados mágicos tienen una larga historia, que se remonta al menos al año 190 a.C. en China. En varias ocasiones han adquirido un significado oculto o mítico, y han aparecido como símbolos en obras de arte. En los tiempos modernos se han generalizado de varias maneras, incluyendo el uso de restricciones adicionales o diferentes, la multiplicación en lugar de la adición de casillas, el uso de formas alternativas o más de dos dimensiones, y la sustitución de números por formas y de la adición por operaciones geométricas.
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En matemáticas recreativas, una matriz cuadrada de números, normalmente enteros positivos, se llama cuadrado mágico si las sumas de los números de cada fila, cada columna y ambas diagonales principales son iguales[1][2] El orden del cuadrado mágico es el número de enteros a lo largo de un lado (n), y la suma constante se llama constante mágica. Si la matriz incluye sólo los enteros positivos
Los cuadrados mágicos que incluyen entradas repetidas no entran en esta definición y se denominan triviales. Algunos ejemplos conocidos, como el cuadrado mágico de la Sagrada Familia y el cuadrado de Parker, son triviales en este sentido. Cuando todas las filas y columnas, pero no ambas diagonales, suman la constante mágica, tenemos cuadrados semimágicos (a veces llamados cuadrados ortomágicos).
Los cuadrados mágicos tienen una larga historia, que se remonta al menos al año 190 a.C. en China. En varias ocasiones han adquirido un significado oculto o mítico, y han aparecido como símbolos en obras de arte. En los tiempos modernos se han generalizado de varias maneras, incluyendo el uso de restricciones adicionales o diferentes, la multiplicación en lugar de la adición de casillas, el uso de formas alternativas o más de dos dimensiones, y la sustitución de números por formas y de la adición por operaciones geométricas.
Periodista del GRUPO BNLIMITED N.W. Cubriendo todo tipo de noticias para diariovelez.com en España. Si deseas comunicarme una noticia de última hora, un suceso o alguna información que crees que es relevante, puedes hacerlo en [email protected]
